Hotaru Beam består af en plade med firkantede felter, hvor man i udvalgte hjørner finder cirkler med eller uden tal, hvor der optræder en i forvejen markeret prik, som peger enten op, ned, til højre eller til venstre. Opgaven går ud på at tegne streger fra disse prikker og forbinde cirklerne med hinanden, hvilket kun kan gøres på en bestemt måde. Tallene i cirklerne indikerer nemlig, hvor mange sving en streg skal foretage på turen mod en anden cirkel, hvilket man må gætte sig frem til baseret på denne ledetråd. Tallet 0 er derfor et hint, idet stregen i så fald ikke skal foretage nogen sving, men blot knyttes til den cirkel som befinder sig modsat den sorte prik. Cirkler uden tal fungerer derimod ikke som ledetråd, eftersom stregerne fra disse kan slå et udefineret antal sving eller slet ingen.
De sorte prikker peger nødvendigvis ikke i retning mod den cirkel, som de skal knyttes til, og man må derfor prøve sig frem, idet der er andre regler, som skal følges. Man må nemlig ikke forbinde to sorte prikker med hinanden, hvilket vil sige, at der i den endelige løsning skal være mindst to streger forbundet til en cirkel, hvoraf den ene altså tegnes fra cirklen og frem til en anden. Dog er det også muligt at forbinde en cirkel til sig selv, så længe den samtidig har forbindelse til andre, idet alle cirkler skal være knyttet til hinanden i et sammenhængende mønster til sidst.
Stregerne tegnes langs felterne på pladen, hvor kan kan foretage sving, når man ankommer til et hjørne eller enden af pladen. Stregerne må desuden ikke tegnes over hinanden eller forbindes, så de skaber lukkede rum – kun med brug af cirklerne. I nogle udgaver optræder cirklerne dog inde i felterne, og stregerne tegnes derfor også i felterne, hvor de i så fald foretager sving midt i dem.
Opgaven er således løst, når disse kriterier er opfyldt:
-Alle cirkler er forbundet til hinanden i et sammenhængende netværk via streger, som trækkes fra de sorte prikker
-Der er ingen streger, som er trukket mellem to sorte prikker
-Antallet af sving, som stregerne foretager fra den sorte prik på cirklen matcher tallet i denne
-Stregerne hverken krydser eller er tegnet oven på hinanden
Mainarizumu er et logikspil, der minder om sudoku. Spillet består nemlig af en plade med tomme felter, hvor man skal skrive tal i en vandret og lodret retning, hvor intet tal må gå igen på samme linje eller række. Antallet af felter er derfor også det antal tal, som man skal skrive, men i modsætning til sudoku, så står der dog ingen tal i felterne til at starte med. Ledetrådene findes i stedet imellem felterne, hvor der optræder cirkler med tal samt størrelsesforholdstegnene > og <. > og < angiver, om tallet i et felt enten er større eller mindre end det, som står over, under, til højre eller til venstre for dette, alt efter hvor tegnet optræder, mens cirklerne med tal indikerer størrelsesforskellen imellem de to tal, der optræder i felterne på hver side. Hvis der eksempelvis står et 2-tal, og der står et 1-tal i det ene felt, så kan man derfor regne ud, at der skal stå et 3-tal i det andet. Man kan nemlig ikke vide, hvor det lave og det høje tal skal befinde sig, så hvis der derimod havde stået et 3-tal i det ene felt, kan man ikke være sikker på, om der i det andet skal stå et 1-tal eller et 5-tal. I sådanne tilfælde kan man derimod anvende cirklen til at bekræfte, om man er på vej mod den rette løsning, efterhånden som man får udfyldt de tomme felter med tal.
Mainarizumu findes i forskellige formater, men standardstørrelsen er et 7×7 format, mens sværhedsgraden er defineret af antallet af ledetråde, for eftersom felterne er tomme til at begynde med, så er der ikke andet at gøre end at give sig i kast med at skrive nogle tilfælde tal og prøve sig frem med disse.
Futoshiki minder om sudoku, idet spillet består af en plade med tomme felter, hvor der i nogle af disse er skrevet tal. Løsningen går ud på at udfylde de tomme felter med tal, så intet tal optræder i samme række og kolonne mere end én gang – så man til sidst har et såkaldt latinsk kvadrat. Der er således kun én måde at løse futoshiki på, og spillet findes desuden i forskellige sværhedsgrader, idet antallet af felter kan variere, således at antallet af tal også kan variere. Futoshiki adskiller sig fra sudoku ved at have ledetråde i skikkelse af de to tegn > og <, der er placeret mellem nogle af felterne for at angive, at tallet i det ene af disse enten er højere eller lavere end tallet i det andet felt. På den måde kan man gradvist få bekræftet, om man er på vej mod den rigtige løsningen, efterhånden som man udfylder de tomme felter. Hvis der eksempelvis står et 2-tal med en > imellem feltet ved siden af, så kan man regne ud, at tallet i dette skal være 1. Hvis man har skrevet noget andet, ved man derfor også, at man har lavet en fejl et sted. Størrelsesforholdstegnene kan også pege op og ned.
Futoshiki blev opfundet i 2001 og er generelt nemmere end sudoku, netop fordi der findes ledetråde, men også fordi at standardstørrelsen typisk er 5×5 felter, mens den i sudoku er 9×9 felter, hvilket altså er langt mere tidskrævende.
Nurikabe består af felter i en firkant, hvoraf størstedelen af disse er tomme, mens der i andre befinder sig tal. Opgaven går således ud på at markere de tomme felter, så de tilbageværende tomme felter danner opdelte sektioner bestående af sammenhængende felter kendt som “øer”, hvis antal skal være det samme som tallet i et af disse. Udfordringen består desuden i, at øerne skal være opdelt af en sammenhængende markering kendt som “et hav”. Eftersom løsningen på nurikabe skal bestå af sammenhængende felter, så må tomme felter gerne befinde sig skråt over for hinanden. Hvis der i et felt står et 2-tal, så vil det altså sige, at et andet tomt felt befinder sig over, under, til venstre eller til højre for dette. De tre andre felter skal strejes ud, så man dermed har to sammenhængende felter, præcis som tallet angivet i det ene af disse. Hvis der derimod står et 1-tal, så ved man, at de fire omkringliggende felter alle skal udfyldes. Der er ingen regler for, hvordan markeringen skal foretages, så længe man på en eller anden måde udfylder felterne, hvilket dog typisk gøres ved at strege dem ud. Når man løser en nurikabe på papir er det også almindeligt at markere øerne med en prik for at vise, at denne del er løst.
For at tjekke, om en opgave er løst, skal følgende tre kriterier altså være opfyldt:
1: Markeringen skal være sammenhængende
2: De umarkerede felter skal være opdelte af det markerede felt
3: Antallet af sammenhængende umarkerede felter skal matche tallet i disse
Gokigen Naname (også kendt som Slant uden for Japan) består af en plade med firkantede felter, som skal udfyldes med brug af diagonale streger. Pladen er imidlertid ikke tom, idet denne ved begyndelsen indeholder cirkler med tal, der indikerer, hvor mange streger der skal gå fra/til cirklen. Opgaven er løst, når alle firkantede felter er udfyldt med en diagonal streg. Disse må desuden gerne optræde som en forlængelse af hinanden, men de må på intet tidspunkt komme i berøring skabe et lukket rum. Man kan derfor betragte pladen som små baner, det skal være muligt at kunne begive sig rundt i uden at støde mod forhindringer.
Tallene i cirklerne fungerer som hints, men de er samtidig med til at sætte begrænsninger, idet disse er medvirkende til en bestemt løsning, som man skal forsøge at finde frem til. Tallene 0, 1, 2, 3 og 4 kan optræde i cirklerne, så hvis der eksempelvis står 4, så ved man, at der skal trækkes streger til alle fire sider fra cirklen. Det samme gør sig gældende, hvis der står et 2-tal i kanten, hvorfra der kun kan trækeks to streger ind i pladen. Hvis der derimod står 0, så er der altså ingen streger forbundet til denne cirkel, og 0 kan derfor kun optræde i kanten. For at kunne udfylde alle felter er man nu og da nødt til dette ved at foretage forlængelser af i forvejen markerede streger, efterhånden som man nærmer sig løsningen, fordi tallene kun er en delvis hjælp, der altså ikke gør det muligt at udfylde alle felter. Til dette må man i stedet anvende reglen om ikke at fremkalde lukkede rum. Opgaven er derfor løst, når der ikke er lukkede rum, når alle felter er udfyldt med en diagonal streg, og hvis antallet af streger matcher tallet i cirklerne.
Norinori er et logikspil bestående af felter i en firkant med markerede sektioner i forskellige former. Opgaven går ud på, at der i hver af disse sektioner skal være to markerede felter, der kan befinde sig hvor som helst. Udfordringen består dog i, at de markerede felter skal hænge sammen to og to (enten lodret eller vandret) ligesom domino-brikker, og at de ikke må komme i berøring med hinanden. “Domino-brikkerne” må dog gerne gå på tværs mellem sektionerne. Norinori blev opfundet i Japan i 2008, og der er kun én måde at løse opgaven på. Der findes desuden også forskellige sværhedsgrader, eftersom antallet af felter og sektioner kan variere, men da der skal være to markerede felter i hver sektion, så skal antallet af “domino-brikker” altid være det samme som antallet af sektioner. Der er ingen regler for, hvordan markeringen skal foretages, så længe man på en eller anden måde udfylder felterne, hvilket dog typisk gøres ved at strege dem ud. Når man løser en norinori på papir er det også almindeligt at markere de tomme felter med en prik for at minde sig selv om, at de ikke skal streges ud.
For at tjekke om opgaven er løst, skal følgende tre kriterier være opfyldt:
1: Hver sektion har to markerede felter
2: De markerede felter skal hænge sammen to og to som “domino-brikker”
3: “Domino-brikkerne” må ikke røre hinanden
Hirori består af et kvadrat, som er opdelt i felter indeholdende tal. Opgaven går ud på, at strege visse tal ud, så intet tal optræder mere end én gang i hver række og kolonne. Hertil kommer dog en ekstra udfordring, idet de overstregede felter ikke må være ved siden af hinanden – altså skal de optræde forskudt, og i den endelige løsning, skal de tilbageværende tal desuden hænge sammen i et enkelt mønster. Hitori blev opfundet i 1990 og hedder officielt “hitori ni shitekure” på japansk, hvilket betyder “lad mig være alene”, mens “hitori” blot betyder “alene”. Spillet findes i forskellige sværhedsgrader, eftersom mængden af felter og dermed tal kan variere. Som oftest kan man benytte sig af udelukkelsesmetoden til at identificere tal, man ikke behøver at streger ud, fordi de kun optræde en enkelt gang i en række eller kolonne, så på skrift er det normalt at markere disse med en cirkel, så man ved, at man ikke behøver at forholde sig til dem. Alternativt kan man i stedet markere de tal, der derimod går igen mere end én gang, så man derimod ved, at det er disse, man skal forholde sig til, så man gradvist kan strege dem ud.
For at tjekke om en hitori er løst korrekt, skal følgende tre kriterer derfor være opfyldt:
1: Intet tal må optræde to gange i samme række og kolonne
2: De overstregede felter må ikke være ved siden af hinanden – altså hænge sammen
3: De tilbageværende tal skal være forenet i et sammenhængende mønster
Hashiwokakero, hvilket ofte bare bliver forkortet til hashi, består af en firkant med usynlige rækker og kolonner, hvor man finder cirkler indeholdende tal, som skal forbindes med hinanden via streger. Udfordringen består således i, at antallet af streger, som trækkes fra en cirkel, skal være det samme som det tal, der står i denne. Stregerne skal tegnes enten vandret eller lodret og forbindes til det et eller flere af de nærmeste tal i pågældende retning og skal til sidst danne et sammenhængende mønster, så ingen cirkler står for sig selv. For at kunne få antallet af streger til at gå op, kan man tegne enten en eller to, og da der kun kan tegnes streger i fire retninger, er 8 dermed det højeste tal, der kan stå i en cirkel midt i firkanten, mens 4 er det højeste tal, der kan stå i kanten og i hjørnerne. Selvom rækkerne og kolonnerne ikke er synlige, kan man nemt se, hvilke cirkler der befinder sig i samme række eller kolonne, så man kan altså ikke trække streger på kryds og tværs. Stregerne må heller ikke krydse hinanden eller gå igennem cirklerne med tal. Disse er nemlig en slags øer, der er forbundet via broer, hvilket kun kan gøres på én måde. Hashiwokakero blev opfundet i 1990 og findes i forskellige sværhedsgrader, idet størrelsen på firkanten og antallet af tal kan variere.
For at få en hashiwokakero til at gå op skal følgende kriterier altså være opfyldt:
1: Antallet af streger fra hver cirkel er det samme som tallet, der står i den
2: Der må ikke være mere en to streger fra cirklen i hver retning
3: Stregerne må ikke krydse hinanden eller tegnes skråt
4: Alle cirkler skal til sidst være knyttet til hinanden med streger, så ingen står får sig selv
KenKen består af en plade med felter, som er opdelt i markeringer, hvori der optræder et tal efterfulgt af et regnetegn. Løsningen går nemlig ud på at udfylde de tommer felter med tal, så tallene i de markerede felter til sammen giver det tal, som står i disse, med brug af det pågældende regnesymbol. KenKen kaldes også for KenDoku, hvilket kommer fra sudoku, for ligesom i sudoku må et tal ikke optræde mere end én gang i hver række – hverken lodret eller vandret.
Dette fungerer først og fremmest som en ledetråd, men det er samtidig medvirkende til, at en KenKen kun kan løses på en bestemt måde, og eftersom en plade er tom ved begyndelsen, må man prøve sig frem med forskellige tal, og selv hvis man har gættet sig frem til de rigtige, skal man samtidig sørge for at skrive disse i de korrekte felter, hvor de passer ind uden at de altså går igen i samme række. I nemme udgaver af KenKen kan det hænde, at der optræder et enkelt markeret felt, hvor der blot står et tal, som man derfor kan skrive, mens der andre gange kan være et spørgsmålstegn, idet man kun kan finde frem til dette tal ved at udfylde de andre felter i rækken – præcis som i sudoku.
KenKen blev opfundet i 2004 og findes i forskellige sværhedsgrader og formater med en maksimumstørrelse på 9×9 felter. Selvom det er mest almindeligt at gøre brug af + og -, hvor man altså skal plusse og minus, så findes der også KenKen med x og ÷, hvor man skal gange og dividere, og så kan det være nødvendigt at tage en lommeregner i brug. I mere komplekse udgaver står der slet intet regnetegn, men blot et tal, så man selv må regne sig frem til, hvordan dette resultat opnås.
Japansk billedkryds – der populært kaldes for nonogram – går ud på at markere felter, så disse til sidst danner et mosaikagtigt mønster. For at kunne lokalisere og markere disse felter er der på to sider af pladen en linje med tal, som indikerer, hvor mange felter, som skal markeres i hver række og kolonne. Et enkelt tal indikerer, at de udfyldte felter optræder side om side, men hvis der er flere tal, som er opdelt, betyder det, at de markerede felter optræder i pågældende antal med mellemrum. Størrelsen på disse mellemrum må man dog selv finde frem til, og derfor kræver japansk billedkryds overvejelse, fordi den eneste ledetråd er, hvor mange markerede felter, der befinder sig på pladen. Hvor de helt nøjagtigt befinder sig, må man tænke og prøve sig frem til.
En plade kan findes i vidt forskellige formater og dermed også sværhedsgrader, men hvis antallet af felter i en række eller kolonne er det samme som tallet, der står angivet i en af disse, så ved man altså at alle felter skal markeres. Hvis der derimod står 0, så ved man, at ingen felter skal markeres. Et japansk billedkryds kan kun løses på én bestemt måde, eftersom rækken og kolonnen med tal opsætter regler for, hvilke felter der skal markeres. Man kan derfor tjekke om opgaven er løst korrekt ved at sikre sig, at antallet af markerede felter stemmer overens med de tal, som står i rækken og kolonnen. Hvis der er uoverensstemmelser, er opgaven løst forkert.
Den nemmeste måde at løse et japansk billedkryds på er ved ikke at udfylde alle felter, som er angivet med til tal, men derimod dem som åbenlyst skal udfyldes. Hvis en plade eksempelvis består af en række med 10 felter, og der står, at 6 af disse skal udfyldes, så kan man regne ud, at i hvert fald de to midterste skal udfyldes, idet det efterlader 4 tomme felter til begge sider, som man senere kan forholde sig til. Eftersom der til sidst skal optræde et mønster, kan dette dog fungere som hjælp, efterhånden som man finder ud af, hvad dette skal forestille. Selvom det er de markerede felter, der udgør ledetråden, så er der også nogen, som vælger at markere mellemrummene, så man ved, at man ikke længere skal forholde sig til disse felter, fordi de skal være tomme.